Question

当K怎样时,关于X的KX的平方+2X=X的平方+3是一元二次方程？

Answer 1

解：∵ k x ² + 2 x = x ² + 3 是一元二次方程
∴ k x ² - x ² + 2 x - 3 = 0
（k - 1）x ² + 2 x - 3 = 0
∴ k - 1 ≠ 0
k ≠ 1
∴ 当 k ≠ 1 时，原方程为 一元二次方程

追问

把2X(X-1)=X的平方+X+2化成一般形式？
二次项是？
一次项系数是？
常数项是？

追答

解：2 x （x - 1）= x ² + x + 2
2 x ² - 2 x = x ² + x + 2
2 x ² - x ² - 2 x - x - 2 = 0
x ² - 3 x - 2 = 0

二次项是：x ²
一次项系数为：- 3
常数项为：- 2

追问

下列各未知数的值是方程3X的平方+X-2=0的解是？
X=1
X=负1
X=2
X=负2

追答

逐一带进去算：

① 当 x = 1 时，3 x ² + x - 2 = 3 × 1 ² + 1 - 2 = 3 + 1 - 2 = 2 ≠ 0 ，x ≠ 1

② 当 x = - 1 时，3 x ² + x - 2 = 3 × （- 1）² - 1 - 2 = 3 - 1 - 2 = 0 ，x = - 1

③ 当 x = 2 时，3 x ² + x - 2 = 3 × 2 ² + 2 - 2 = 3 × 4 = 12 ≠ 0 ，x ≠ 2

④ 当 x = - 2 时，3 x ² + x - 2 = 3 × （- 2）² - 2 - 2 = 3 × 4 - 4 = 12 - 4 = 8 ≠ 0 ，x ≠ - 2

综上，x = - 1

追问

写出一个以X=2为根的一元二次方程,且使一元二次方程的二次项系数为1

追答

x（x - 2）= 0
x ² - 2 x = 0

追问

若X的平方-2X=2,则2X的平方-4X+3=?

追答

解：∵ x ² - 2 x = 2
∴ 2 x ² - 4 x + 3
= 2（x ² - 2 x）+ 3
= 2 × 2 + 3
= 4 + 3
= 7

追问

能加你号问吗？

追答

可以，加号 571060039

Answer 2

KX^2+2X=X^2+3
(K-1)X^2+2X-3=0
即k-1≠0，k≠1是一元二次方程

追问

把2X(X-1)=X的平方+X+2化成一般形式？
二次项是？
一次项系数是？
常数项是？

追答

?