Question

一只老鼠沿着长方形A-B-C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A-D-C的方向追捕老鼠。

结果在BC边上的E点捉住老鼠。已知老鼠的速度是猫的17分之12，CE长7.5米，求长方形的周长。

Answer 1

（7.5×2）÷（1-12/17）=51
51×（1+12/17）=87

解析：AB、DC长度相等。
7.5×2即猫比老鼠多跑的那段路程长度
1-12/17 1为猫的速度，12/17为老鼠的速度
路程差除以速度差，得到总共花的时间
51×（1+12/17）为时间乘以速度（猫和老鼠各自）为总共跑的路程

Answer 2

设：AB+BC=m
猫跑了m+7.5米，老鼠跑了m-7.5米
﹙m-7.5﹚/﹙12/17﹚=m+7.5
m=29*1.5
长方形周长=2m=29*1.5*2=87米

Answer 3

设周长是C，猫抓到老鼠时，
猫的运动路程为C/2+7.5
鼠的运动路程为C/2-7.5
所以速度比为（C/2-7.5）/(C/2+7.5)=12/17
C=87