如图,在△ABC中,AD,BE分别为边BC,AC上的高线,D,E为垂足
如图,在△ABC中,AD,BE分别为边BC,AC上的高线,D,E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点。求证：（1）△MDE是等腰三角形；（2）MN⊥DE....
如图,在△ABC中,AD,BE分别为边BC,AC上的高线,D,E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点。求证：（1）△MDE是等腰三角形；（2）MN⊥DE.
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证明：
1、
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵M为AB的中点
∴DM＝AB/2,EM＝AB/2（直角三角形中线特性）
∴DM＝EM
∴△MDE是等腰三角形
2、
∵DM＝EM，N为DE的中点
∴MN⊥DE（三线合一）
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
1、
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵M为AB的中点
∴DM＝AB/2,EM＝AB/2（直角三角形中线特性）
∴DM＝EM
∴△MDE是等腰三角形
2、
∵DM＝EM，N为DE的中点
∴MN⊥DE（三线合一）
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追问
如图，如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm.
多问一个，不介意吧，谢谢，帮帮我这个用功的班长！！
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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