已知sinA=asinS,tanA=btanS求证cosA=根号(a^2-1)/(b^2-1)
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sinS=sinA/a①tanS=tanA/b,即sinS/cosS=sinA/bcosA②①/②得 cosS=bcosA/a③①�0�5+③�0�5得 sin�0�5S+cos�0�5S=(sinA/a)�0�5+(bcosA/a)�0�5=sin�0�5A/a�0�5+b�0�5cos�0�5A/a�0�5∴1=(1-cos�0�5A)/a�0�5+b�0�5cos�0�5A/a�0�5=(1-cos�0�5A+b�0�5cos�0�5A)/a�0�5∴a�0�5-1=(b�0�5-1)cos�0�5A∴cos�0�5A=(a�0�5-1)/(b�0�5-1)∴cosA=√(a�0�5-1)/(b�0�5-1)
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