Question

高一数学：有关单调性和奇偶性

请大家具体讲一下单调性和奇偶性的概念区分，在实际做题中如何应用，有那些类型的题会用到单调性或奇偶性，有那些公式或定义是经常用到的？

Answer 1

单调性就是在直角坐标系上，曲面的两种性质，斜率为正就是单增，反之为减。就好比随着年龄的增长你的身高也在增加，这是单增的，减得吗，就是随着年龄的增长，你天真的成分越来越少。
奇偶性就是图像关于原点对称，就是奇的，关于y轴对称就是偶的。应用吗？具体问题具体分析

追问

谢谢，有一道题的讲解是：令x=y=0，则f（0）=2f（0），f（0）=0，以-x代y有....
请问为什么可以用-x代替y，是根据前面的条件得来的吗？？

追答

要知道x、y的意义，x、y，不过都是代码。就好比每个人都有名字一样，但是不同的是，x，y都代表定义域的某个数值，也就是不确定是哪一个，所以人为设定的时候，可以说x=-y，也就是认为x，y存在这样的关系。这是特殊化的方法。为了简化变量。
可以追问

追问

也就是说做题时为了简化，就可以自己设这种关系，和题目并没有关系吗？？

追答

当然有关了，这道题是可以这么设定的，其他的比如说事先就确定xy关系的就不可以。
你现在所做的这类题，属于一种需要特殊化才能做的题型。别的情况再说别的。

Answer 2

单调性。。。在判断位置数的定义域中有用，比如y=ax 这个例子简单。。如果跟你说 单调性 那么你就可以判断a的正负。。。
奇偶性。这个例子一下子想不出来。。不过有些特性。 奇函数。函数图像时根据原点对称的。 偶函数 函数图像时根据y轴对称的。对于求值也许有用 ，比如知道是偶函数。 知道了f（3），也就知道了f（-3）。

追问

谢谢，有一道题的讲解是：令x=y=0，则f（0）=2f（0），f（0）=0，以-x代y有....
请问为什么可以用-x代替y，是根据前面的条件得来的吗？？

追答

能详细点么。最好是原题中的 不要少东西哦。 你也可以联系我qq416657614 提问