Question

【急】高一数学

m不等o时，要使原方程有解，为什么要⊿小于o，m大于0？
m小于0不是无解吗，里面那个式子应该是大于等于零才能成立呀。谢谢！

Answer 1

Δ≤0只是说与x轴无交点，不是说他函数就无值可取了

Answer 2

您好！为了让根号内的代数式大于等于0（而不是等于0），所以m>0时，把根号内代数式看成一个二次函数，该二次函数图像开口向上，此时令判别式小于等于0，二次函数图像与x轴没有交点或者仅有一个交点，二次函数的取值都是大于或等于0的，函数的定义域为R。

Answer 3

其实这是函数开口方向的问题。⊿小于o，m大于0是使函数的值域在x轴在上方，即是根号下大于0的要求决定的。
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

Answer 4

本题的定义域为R且涉及根号，应满足：对于任意x∈R，mx²-6mx+m+8≥0恒成立；
现在已经排除了一次函数的可能性，二次函数要满足上述条件恒成立，则二次函数必须满足：
①开口向上，即m＞0；
②图像在x轴的上方，有交点亦可（可以等于0），即Δ≤0；
故本题的解答是正确的。
希望你能理解

Answer 5

首先要正确理解m*x^2-6*m*x+m+8≥0 恒成立 这句话
是说对于任意的x 属于R 都有m*x^2-6*m*x+m+8≥0
对于二次函数
开口向下是绝对办不了的
所以只需开口向上的时候图像与x 轴没交点
即m>0（开口向上）,⊿<0(函数图象与x轴无交点，只需保证二次方程无解）