Question

已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，求代数式（x-y-z）的2013次方的值

Answer 1

已知x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0，
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0;
∴x-1=0;
x=1;
y+2=0;
y=-2;
z-3=0;
z=3;
求代数式（x-y-z）的2013次方的值
=(1+2-3)^2013
=0;

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Answer 2

x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0
（x-1）²+（y+2）²+（z-3）²=0
则x=1，y=-2，z=3
（x-y-z）的2013次方
=0的2013次方=0