Question

把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和

苹果数，设有x个学生，可列不等式组为

Answer 1

　　学生人数有3人，苹果有15个；或学生人数有4人，苹果有19个。

【解析】：
　　本题主要是考查对“一元一次不等式的应用”等考点的理解。
　　若设学生有x人，根据第一个条件：每人分4个，则剩下3个。可列出用x表示的苹果总数：4x+3；
　　再根据第二个条件：每人分6个，则最后一个学生最多得3个。可知苹果总数≤6（x-1）+3，且苹果总数≥6（x-1)
　　综合两个条件，可列出不等式，解出不等式，即可求出学生人数和苹果的数量。

　　解：设学生有x人，则苹果总数有(4x+3）个。
　　4x+3≤6（x-1)+3 ①
　　6（x-1)≤4x+3 ②
　　把①和②联立，组成不等式组，解不等式组得，3≤x≤4.5

　　因为x必须是整数，所以x=3或x=4
　　当x=3时,4x+3=15
　　当x=4时，4x+3=19
　　答：学生人数有3人，苹果有15个；或学生人数有4人，苹果有19个。

Answer 2

解：设学生人数为x人，则有苹果4x+3个
依题意：
0≤4x+3-5（x-1）≤3
0≤4x+3-5x+5≤3
0≤8-x≤3
-8≤-x≤-5
8≥x≥5
x=5，或6，或7，或8
当x=5时，4x+3=23，4个人每人分5个，则最后一个学生分到3个苹果
当x=6时，4x+3=27，5个人每人分5个，则最后一个学生分到2个苹果
当x=7时，4x+3=31，6个人每人分5个，则最后一个学生分到1个苹果
当x=8时，4x+3=35，7个人每人分5个，则最后一个学生分不到苹果
以上4种情况均符合题意。
答：当学生数为5人时，有苹果23个；当学生数为6人时，有苹果27个；当学生数为7人时，有苹果31个；当学生数为8人时，有苹果35个。

Answer 3

(4x+3)-6(x-1)≤3