Question

以2/3,-3/2为根的一元二次方程是

Answer 1

以2/3,-3/2为根的一元二次方程是
2/3-3/2=4/6-9/6=-5/6;
2/3×(-3/2)=-1;
所以方程为x²+5x/6-1=0;

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Answer 2

可设一元二次方程为：x²+mx+n=0
∵2/3,-3/2是一元二次方程的根
∴根据韦达定理：
x1+x2=-m=2/3-3/2=-5/6，即m=5/6
x1x2=n=2/3*(-3/2)=-1，即n=-1
则一元二次方程是：x²+5x/6-1=0
即6x²+5x-6=0

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Answer 3

这里要用到根与系数的关系：
x1+x2=-b/a=2/3-3/2=-5/6
x1x2=c/a=2/3×(-3/2)=-1
不妨令a=1
那么x²+5/6x-1=0

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Answer 4

解：
2/3,-3/2为根的一元二次方程是
x²-(2/3-3/2)x+2/3*(-3/2)=0
乘以6得
6x²-6(2/3-3/2)x+6*(-1)=0
6x²-(6*2/3-6*3/2)x-6=0
6x²-(-5)x-6=0
6x²+x-6=0

Answer 5

设一元二次方程为ax^2+bx+c=0 的两个根为x1 x2
x1=2/3 x2=-3/2
则x1+x2=-b/a=-5/6
x1x2=c/a=-1
则b=5a/6 c=-a
设a=6则b=5 c=-6
则一元二次方程为
6x^2+5x-6=0