Question

如图,三角形ABC中,角ABC=45度,D是BC上的一点,且角ADC=60度,BD=1/2CD,求角BAC的度

如图,三角形ABC中,角ABC=45度,D是BC上的一点,且角ADC=60度,BD=1/2CD,求角BAC的度

Answer 1

证明：过A作AE⊥BC交BC于E设BD=1则CD=2∵∠ABC=45∴BE=AE又∠ADC=60∴AE=根号3DE1+DE=根号3DEDE=（根号3+1）/2CE=2-DE=(3-根号3）/2AE=（3+根号3）/2tan∠EAC=CE/AE=2-根号3∠EAC=arctan(2-根号3)则∠BAC=45+arctan(2-根号3)

Answer 2

由BD=1/2CD ADC=60得ACB=60BAC=180-45-60=75