Question

初二数学十字相乘法应该怎么用啊!谁来给我举个例子讲下，谢谢！

因式分解里的十字相乘法怎么用？谁给我举个例子讲讲啊写的好，能看懂了+分！

Answer 1

例：把2x^2-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.
解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地，对于二次三项式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
� ╳
a2 c2
a1a2+a2c1
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常
叫做十字相乘法. 够详细了吧！

Answer 2

a x^2 + b x +c 将a 分为a1*a2 c分为 c1 *c2 使a1*c1+a2*c2 =b 则a x^2 + b x +c =(a1x + c1)(a2x +c2) 如 x^2-x-2=(x+1)( x-2)

Answer 3

不是重点内容因为书上也没相关内容老师也没仔细讲不必非要弄懂

Answer 4

就是像乘号一样相乘，那么多也太麻烦了吧。。。复杂化反而不懂