Question

急急急!!!大学物理2单摆的问题， 题目如图所示！

题目：半径为r的均质圆球，可沿半径为R的固定大球壳的内表面做纯滚动，试求圆球绕平衡位置做微小运动的动力学方程及其周期。

书上第一个受力分析计算式是-(mgsinA+F)=ma这是怎么回事，难道它在上坡和下坡时受到的静摩擦力都是和重力的分量方向相同的？mgsinθ和静摩擦力F为什么方向会一样？上坡和下坡的时候F应该反向呀；我通过解出来的结果带入方程算出了 F=-2mgθ/7，请问为什么上下坡时F的方向都是和mgsinθ一样的呢？

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Answer 1

这个问题很简单哦，因为题目中说了这个球是滚动。可以想象球向前滚动的而非滑动，滚动的时候球会给接触面有个像自己运动方向相反的作用力，因为力是相互的，所以接触面给它的静摩擦力就是与其运动方向相同的。

追问

虽然你回答错了，但是我暂时不和你讨论这个问题。因为我问的是另外一个问题：从方程式（1）来看，F的方向一直是固定不变的，但是上坡和下坡时的滚动方向不一样，按理说两种情况下F的方向应该也是相反的？

追答

好像物理中的好多方程都是矢量方程，代表的有一定的方向和正负值的，无重新看了一下滑动摩擦和滚动摩擦，的确我错了，摩擦力的方向始终是和相对运动的方向相反！当上坡的时候F值应该是负值。而因为题目中只是求周期，上坡和下坡所用的时间应该是一样的，所以只分析了一种情况。个人愚见。

追问

问题我已经弄明白了，谢谢关注！
另：只有滑动摩擦的方向始终是和相对运动的方向相反的；关于滚动摩擦的方向，要视具体运动情况而定，自行车前后轮滚动摩擦力方向分析比较有代表性，可以参考一下。

Answer 2

不是重力的方向和静摩擦力方向相同，而是把静摩擦力的正方向设成如图的方向，如果计算结果为负值，则实际方向和所设方向相反，反之相同。

追问

请认真看完我的问题再回答，我不会问设正方向这么低级的问题好吗？问题里已经说过了：我通过解出来的结果带入方程算出了 F=-2mgθ/7？也就是F和θ的方向是相反的，和重力分量的方向是相同的。我的疑问是在上坡和下坡两种情况下F应该和重力的分量方向不一样，这样你能理解了吗？请想好再回答谢谢。

追答

以我的判断看，上坡和下坡两种情况下F和重力的分量方向是一样的。

追问

我仔细想了想，终于弄明白了。恰好和你说的相反，不论上坡还是下坡，F方向和重力分量的方向都相反。谢谢耐心看完我的问题。

追答

我只是一个笔误

追问

作为感谢，积分送你，呵呵。