Question

设a为实常数，y=f<x>是定义在R上的奇函数

设a为实常数，y=f<x>是定义在R上的奇函数，当x<0时，f<x>=9x+a^2/x+7,若f<X>≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围是

Answer 1

当x>0时，-x<0，所以f(-x)= -9x-a^2/x+7，
又y=f(x)是定义在R上的奇函数，所以，当x>0时，f(x)= -f(-x)= 9x+a^2/x-7，f(0)=0。
由条件知当x>0时，f(x)= -f(-x)= 9x+a^2/x-7≥6|a|-7≥a+1，且f(0)=0≥a+1，
于是a≤ -1，且 -6a-7≥a+1，解得a≤ -8/7。