Question

偏导数习题求高手解答

一： 设z=u^2 lnv 其中u=3x-2y ， v=3x+2y。 求�6�8z/�6�8x 和 �6�8z/�6�8y
二：设z=（sinx）^cosz 。 求�6�8z/�6�8x和�6�8z/�6�8y
三：设z=ln【cos（x-2y）】 求�6�8z/�6�8x和�6�8z/�6�8y
四：设z=sin（xy）+cos（xy） 求�6�8z/�6�8x和�6�8z/�6�8y
一共四道题，求帮忙。

Answer 1

解：1。�6�8z/�6�8x=�6�8z/�6�8u × �6�8u/�6�8x × lnv + u�0�5 × �6�8z/�6�8v × �6�8v/�6�8x=6(3x-2y)ln(3x+2y) + 3(3x-2y)�0�5/(3x+2y)
�6�8z/�6�8y=�6�8z/�6�8u × �6�8u/�6�8y × lnv + u�0�5 × �6�8z/�6�8v × �6�8v/�6�8y=4(2y-3x)ln(3x+2y) + 2(3x-2y)�0�5/(3x+2y)
2。易得：lnz=cosylnsinx
�6�8z/�6�8x=cosy × cotx × (sinx)^cosy； �6�8z/�6�8y= -siny × lnsinx × (sinx)^cosy
3。�6�8z/�6�8x= -tan(x-2y)；�6�8z/�6�8y=2tan(x-2y)
4。�6�8z/�6�8x=ycos(xy) - ysin(xy)；�6�8z/�6�8y=xcos(xy) - xsin(xy)

Answer 2

无语啊，我说不会可以嘛，唉，数学都还给老师咯