高一数学 求证函数为减函数
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在R上任取两个点x1,x2且x1<x2
∵g(x)在R上是减函数
∴g(x1)>g(x2)
∵f(x)在R上是增函数
∴f[g(x1)]>f[g(x2)]
∴f[g(x)]在R上是减函数
∵g(x)在R上是减函数
∴g(x1)>g(x2)
∵f(x)在R上是增函数
∴f[g(x1)]>f[g(x2)]
∴f[g(x)]在R上是减函数
追问
知道g(x1)>g(x2)和f(x1)f[g(x2)]
可以详细点吗
追答
增函数性质(定义)
你再好好看看增函数定义
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设任意x1<x2
因为g(x)在R上是减函数
g(x1)>g(x2)
因为f(x)在R上是增函数
所以f[g(x1)]>f[g(x2)]
因为x1<x2
所以
f[g(x)]为R上减函数
因为g(x)在R上是减函数
g(x1)>g(x2)
因为f(x)在R上是增函数
所以f[g(x1)]>f[g(x2)]
因为x1<x2
所以
f[g(x)]为R上减函数
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设两个值 假如x1大于x2 那么g（x1）＜g（x2） 所以f[g(x1)]＜f[g(x2)]
可以看出 f[g(x)] 随着自变量x的增大而减小 所以时间函数
可以看出 f[g(x)] 随着自变量x的增大而减小 所以时间函数
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好高噶到fv即将回归的复古高分发挥电话给出的
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