Question

高中数学必修四求函数解析式 求解答案 详细过程

已知函数f(x)=cos(2x-3/π)+2sin(x-4/π)sin(x+4/π)
(1) 求函数的最小正周期和图像对称轴方程
（2）求函数在区间 【-π/12, π/2 】上的值域

Answer 1

f(x)=cosx*(1/2)+sin2x*(√3/2)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+sin(2x-π/2)
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)
T=2π/2=π
对称轴方程：
2x-π/6=π/2+2kπ
x=π/3+kπ
(2)
-π/12≤x≤π/2

-π/6≤2x≤π
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin(2x-π/6)≤1

Answer 2

这是高考题耶~见图