Question

计算:100-99²+98²-97²+...+2²-1²

计算:100-99²+98²-97²+...+2²-1²

Answer 1

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100+99) x (100-99) + .....+ (2+1)(2-1)
= 199 + 198 + ....+3
= (199 + 3) x 50 ÷ 2
= 5050

Answer 2

100 ² - 99 ² + 98 ² - 97 ² + …… 2 ² - 1 ²
= （100 + 99）（100 - 99）+ （98 + 97）（98 - 97）…… + （2 + 1）（2 - 1）
= 100 + 99 + 98 + 97 …… + 2 + 1
= （1 + 100）× 100 ÷ 2
= 101 × 50
= 5050

平方差公式：a ² - b ² = （a + b）（a - b）

Answer 3

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+..+(2-1)(2+1)
=100+99+98+..+1
=(1+100)×100/2
=5050

明教为您解答，
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