Question

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则满足f(2x-1)<f(|x|)的x取值范围是

Answer 1

您好，很高兴为您解答：

函数函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,那么函数的图象关于y轴对称,且它在(-∞,0]上是减函数

如草图:

不等式f(u)<f(1/3)的解是:│u│<1/3( 正如上位同学说的)

令u=2x-1

所以不等式f(2x-1)<f(1/3)等价于不等式:│2x-1│<1/3

解之得:1/3<x<2/3

不等式的解集是(1/3,2/3)

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Answer 2

用图像的方法解决

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过程

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自己弄啊，哥哥忙啊~