Question

已知△ABC的三边分别为a,b,c,则根号(a-b-c)^2-|b-a+c|=

这种类型的题 一点都不会 讲出为什么你这样写 好的给分！！

Answer 1

根号(a-b-c)^2为|a-b-c|,即|a-(b+c)|,因为，三角形两边之和大于第三边，所以，a-(b+c)<0,|a-b-c|=-[a-(b+c)]=b+c-a
|b-a+c|=|b-(a-c)|,因为三角形两边之差小于第三边，所以b-(a-c)>0,|b-a+c|=b-(a-c)=b-a+c
所以，根号（a-b+c）^2-|b-a+c|=(b+c-a)-(b-a+c)=b+c-a-b+a-c=0

这种带绝对值的题首先要想的是去绝对值，去绝对值就要判断绝对值符号内的数的正负，本题中a,b,c是三角形的三边，所以会满足三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，通过这个关系，判断并去绝对值就简单了，
希望这些对你有帮助

Answer 2

你好

根据两边之和大于第三边
所以b+c＞a
所以b+c-a＞0
a-b-c＜0

√(a-b-c)^2-|b-a+c|
=-（a-b-c）-（b+c-a）
=b+c-a-（b+c-a）
=0

很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请点击下面的【采纳为满意回答】按钮，谢谢！

追问

为什么a-b-c＜0，后面就能写成b+c-a呢？

追答

因为根号都是正数，负数的平方再根号得数是原负数的相反数，
所以是-（a-b-c）=-a+b+c=b+c-a

Answer 3

因为是ABC三边是a,b,c,则有a<b+c,
根号(a-b-c)^2-|b-a+c|=|a-(b+c)|-|b+c-a|=b+c-a-(b+c-a)=0

追问

没明白第二步为什么是|a-（b+c）|-|b+c-a|呢？