★ 已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数......
2个回答
2013-08-01
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∵x₁+x₂<0
∴x₁<-x₂。
∵f(x)是减函数,且为奇函数。
∴f(x₁)>f(-x₂)=-f(x₂)
∴f(x₁)+f(x₂)>0.
同理f(x₂)+f(x₃)>0,f(x₁)+f(x₃)>0.
以上三个式子相加得2(f(x₁)+f(x₂)+f(x₃))>0.
∴f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)>0,选A。
∴x₁<-x₂。
∵f(x)是减函数,且为奇函数。
∴f(x₁)>f(-x₂)=-f(x₂)
∴f(x₁)+f(x₂)>0.
同理f(x₂)+f(x₃)>0,f(x₁)+f(x₃)>0.
以上三个式子相加得2(f(x₁)+f(x₂)+f(x₃))>0.
∴f(x₁)+f(x₂)+f(x₃)>0,选A。
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