Question

如图，在三角形ABC中，已知a=2，b=2根号2，c=根号6+根号2，求此三角形的三角大小和面积。

Answer 1

由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCos(A)
知道：Cos（A）=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
将各边长度带入化简后得到：Cos（A）=（根号3）/2
所以A=30度
同理B=105
C=45
Sabc=1/2*b*c*sinA=1/2*2根号2*（根号6+根号2）*1/2=1+根号3

Answer 2

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(8+8+4√3-4)/(8√3+8)=√3/2, A=π/6
sinB=bsinA/a=√2/2, B=π/4 , C=7π/12
S=1/2acsinB=(√6+√2)/√2=√3+1=2.732

Answer 3

cosA=(b²+c²-a²)/2bc=（根号3）/2
所以，角A=30度
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=（根号2）/2

所以，角B=45度
角C=180-30-45度=105度

Answer 4

可以用余弦定理求

追问

算不出数,难道计算能力有待提高。

追答

cosA=b方加c方减a方除以2bc 可以算出来cosA=2分之根号3 也就是角A等于30° 然后面积就等于2bcsinA 所以面积为4根号2