Question

量子力学第一章简单问题

我想问的是那个E=V(x)来求出a的公式是怎么来的？为什么x=a的时候能量就等于势能？

Answer 1

你不是已经说出答案了吗？当x=a的时候，势能就是总能量。

原因是，这是个谐振子，a是谐振子能活动到的最远的位移，你想象一下，单摆摆到最远的时候，不就是势能等于能量吗……因为动能=0了。

这并不是严格的量子力学谐振子的解法，只是经典的谐振子，引入一个量子化条件，示意下该条件对能量量子化的影响。

Answer 2

E=V(x)是告诉的已知条件（这个公式可以由经典理论的弹簧振子模型推导），x=a的时候能量就等于势能是因为x=a就是最大位移处，，能量与振幅的平方成正比。就截图这一部分实际上就是弹簧振子模型的变体而已，只不过引入了量子化条件。