Question

初中数学：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2，求BE的长。

要过程。。

Answer 1

过D做DF垂直BC于F
因为AD=1，所以BF=1
因为,∠C=45°
所以三角型BDC是等腰直角三角型
因为CD=2根号下2
所以FC=2
所以BC=3
因为BE⊥CD；,∠C=45°
所以BE=（3倍根号2）/2

Answer 2

过D作DF垂直于BC，交BC于F 角C=45度，
则三角形CDF是等腰直角三角形
所以CF＝2 因为角ABC=90度，AD//BC
所以AB垂直于BC 所以ABFD是矩形
所以BF=AD=1 BC=BF FC=3 因为BE垂至于CD，角C=45度
所以三角形BCE是等腰直角三角形
所以BE=3/2倍根号2

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追问

CF为什么等于2？如果△DFC是等腰三角形的话应该是DF=CF吧。另外为什么△BCE是等腰直角三角形、BC=3，BE就等于3/2倍根号2？

Answer 3

过D做DF垂直BC于F
∵AD=1
∴BF=1
∵∠C=45°
∴三角型BDC是等腰直角三角型
∵CD=2根号下2
∴FC=2
∴BC=3
∵BE⊥CD，∠C=45°
∴BE=（3倍根号2）/2

Answer 4

延长AD至F，CF垂直于AD。S三角形BCD＝BC＊AB／2=CD＊BE／2，CD＝2，BC＝AD＋CDcos45，AB＝CDsin45.可得BE＝（2+根号2）／2
在我之前回答的都是错滴，看清楚哦

追问

Sin是什么。。没学过。。还有。。BCD怎么变成三角形的？

追答

额没学三角函数啊，BCD连接不就是三角形了，用面积发你试试

追问

没学、、、有其他办法么？

Answer 5

BE=x 则BE=CE=X BC=根号2X
过d点做垂线，交bc于f点。 则 fc=根号2x -1
根据fdc是直角等腰三角形，则根号2 乘以 fc =2
解得x=BE＝2+2分之根号2

Answer 6