2012天津数学理科高考题14题,求详解。

14、已知函数y=/x^2-1/除以x-1的图像与函数y=kx-2的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是-------... 14、已知函数 y=/x^2-1/除以x-1的图像与函数y=kx-2的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是------- 展开
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feidao2010
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解答:

y=|x²-1|/(x-1)

① x>1或x≤-1, y=(x²-1)/(x-1)=x+1

② -1<x<1,         y=(1-x&#178;)/(x-1)=-(x+1)

y=kx-2的图像是过(0,-2)的直线

设C(0,-2)

图中的虚线是两个极端情形,k(CA)=4

蓝色线的斜率是1

利用图像,要有两个交点,k的范围是(0,1)U(1,4)



日,这次到底是作弊的,还是NC的。

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天才富子
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当x<-1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
当-1≤x<1时y=|x^2-1|/x-1=-x-1,
当x>1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
画出图像可知:
0<k<1时,图像与1、2段各有1交点
1<k<4时,图像与2、3段各有1交点
其余均不成立
可得k∈(0,1)∪(1,4)

谢谢。首发命中。
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百度网友654c52d
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当x<-1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
当-1≤x<1时y=|x^2-1|/x-1=-x-1,
当x>1时y=|x^2-1|/x-1=x+1,
画出图像可知:
0<k<1时,图像与1、2段各有1交点
1<k<4时,图像与2、3段各有1交点
其余均不成立
故k的范围0<k<4且k不等于1.
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