x的取值范围。。。如果根号下x³+5x²=-x根号下x+5,那么x的取值范围是

如果根号下x³+5x²=-x根号下x+5,那么x的取值范围是。?书上答案给的是-5≤x≤0,但是后边那个上限为什么可以等于0?谢谢。。... 如果根号下x³+5x²=-x根号下x+5,那么x的取值范围是。?书上答案给的是-5≤x≤0,但是后边那个上限为什么可以等于0? 谢谢。。 展开
子房志亡秦
2013-08-01 · 知道合伙人教育行家
子房志亡秦
知道合伙人教育行家
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青山湖区优秀教师

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首先确定问题,式子是:
根号(x³+5x²)=-x根号(x+5)

根据上式做题:
根号(x³+5x²)=-x根号(x+5)
根号【x²(x+5)】=-x根号(x+5),即
根号x²=-x
得出x为负数或者0

问题是:“书上答案给的是-5≤x≤0,但是后边那个上限为什么可以等于0?”
0是个特殊的整数,不用加正负号
注意,是不用,不是不能!
0 可以加正负号
所以,
根号0²=-0 成立
所以,后边那个上限可以等于0
谢帛潘
2013-08-01
知道答主
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先考虑定义域
X3+5X2大于等于0
X+5大于等于0 得 X大于等于-5
根号下X3+5X2=根号下X2•(X+5)=|X|根号下X+5
所以-X=|X|,所以X小于等于0
总结得 X大于等于-5小于等于0
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