若x>0.y>0,且3x+2y=6则xy的最大值为
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解答：
6=3x+2y≥2√(3x*2y)=2√(6xy)
当且仅当3x=2y时等号成立(即x=1,y=3/2时等号成立。)
∴ 36≥24xy
∴ xy≤3/2
即 xy的最大值是3/2
6=3x+2y≥2√(3x*2y)=2√(6xy)
当且仅当3x=2y时等号成立(即x=1,y=3/2时等号成立。)
∴ 36≥24xy
∴ xy≤3/2
即 xy的最大值是3/2
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y=3-1.5x
S=xy=x(3-1.5x)=3x-1.5x²=-1.5（x²-2x+1）+1.5=-1.5（x-1）²+1.5
当x=1时取得最大值为1.5
S=xy=x(3-1.5x)=3x-1.5x²=-1.5（x²-2x+1）+1.5=-1.5（x-1）²+1.5
当x=1时取得最大值为1.5
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最大值是3/2，利用基本不等式
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因4ab<=(a+b)^2 a>0,b>0
所以4(3x)(2y)<=(3x+2y)^2
即24xy<=36
所发xy<=3/2
所以4(3x)(2y)<=(3x+2y)^2
即24xy<=36
所发xy<=3/2
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解：6=3x+2y≥2√3x*2y=2√6xy
即 36≥24xy
所以y<=3/2
即 36≥24xy
所以y<=3/2
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