Question

袋中装有10个形状大小完全相同的小球,其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,

从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相同。
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率
（2）用表示取出的3个小球上的最大数字，求随机变量的概率分布和数学期望

Answer 1

解答：
（1）古典概型
共有C(10,3)=10*9*8/(1*2*3)=120种取法
其中3个小球上的数字互不相同，共有C(5,3)*2^3=80
∴ P=80/120=2/3

（2）设随机变量是x
x可能取值为2，3，4，5；
p(x=2)=4/120=1/30
p(x=3)=16/120=2/15
p(x=4)=36/120=3/10
p(x=5)=64/120=8/15
分布列是
x 2 3 4 5
P 1/20 2/15 3/10 8/15
随机变量的期望是：E(x)=2*(4/120)+3*(16/120)+4*(36/120)+5*(64/120)=13/3.