Question

观察下列一系列算式：1×3=2²-1²，1×5=3²-2²，1×7=4²-3²，……

请用代数式反映上述规律

Answer 1

如果是列代数式：x=(x/2+0.5)^2-(x/2-0.5)^2 其中x为大于1的正奇数

如果是证明：那么设x=2k+1，k为自然数（不含0），则
2k+1=(k+1)^2-k^2
2k+1=k^2+2k+1-K^2
2k+1=2k+1

Answer 2

(n+1)²-n²=(n+1-n)(n+1+n)=1×(2n+1)

Answer 3

1*（2n+1）=(n+1)^2-n^2

Answer 4

1x（2n-1）=n^2-（n-1)^2