Question

证：由2cosA+cosB+cosC=2得2a=b+c（三角形ABC中）

从速！！！

Answer 1

证明：
2cosA+cosB+cosC=2，即
2(1-cosA)=cosB+cosC
4[sin(A/源铅禅2)]^2=2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
考虑到A+B+C=pi,两边约掉2sin(A/2)得：
2sin(A/2)＝cos[(B-C)/2]
两边同乘以2cos(A/2)得
注意雹尘2cos(A/2)＝2sin[(B+C)/2]
2sinA＝2cos[(B-C)/2]sin[(B+C)/2]
=sinB+sinC （1式）

由正弦激携定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因此sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),代入（1）化简得：
2a=b+c.
得证。

Answer 2

这是不可能的！
三角形中，两边之和大于第三边，怎么会有2a=b+c！！！？？？