Question

这道数学题不太明白啊。

如图所示等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,点E是AB的中点，EC∥AD，则<ABC的度数是多少？

看过答案了，可是有一点不太明白啊，为什么AE可以=CE呢？ 不明白。

Answer 1

1）由题目明显知道三角形ACB是直角三角形了

2）由题目得，等腰梯形，AD=BC，如果四边形AECD是平行四边形，E是AB的中点，边接DE，那四边形DEBC不会不是平行四边形吧，那四边形AECD是不是菱形啊？

那AE=EC=EB=BC，那三角形EBC就是等边三角形啦

Answer 2

AB∥DC,EC∥AD,那么AD=CE ,CD=AE
因为是等腰梯形所以 AD=CB
因为AC⊥BC，E是AB中点，那么<CAB=30°，<ABC=60°
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
<CAB是个等边三角形

Answer 3

直角三角形的中位线啊

E是三角形ABC斜边AB的中点 根据角度角CAB+角ABC=90度很容易推出来的

追问

你知道什么叫中位线？ 这里有两边的中点？ 不懂别瞎说

追答

。。。呵呵 我学的太久了 直角三角 或者你就当e是原点 ABC三点在圆弧上

Answer 4

直角三角形的定理
斜边的中线等于斜边的一半

希望能对你有帮助

Answer 5

书上有的，平行四边形对边相等