Question

已知-5≤x≤7/9,求x取何值时|x-1|-|x+3|取最大值与最小值

要求完整的答案

Answer 1

解
首先要分类讨论

当-5≤x≤-3，原式=4
当-3≤x≤7/9，原式=-2x-2
又-32/9≤-2x-2x≤4
所以最大值=2
最小值=-32/9

追问

2可以么= = x≤7/9，2明显超了吧

追答

sorry,刚刚糊涂
原式的最大值是4，此时-5≤x≤-3(即在这个范围里的x都可以)
原式的最小值是-32/9，此时x=7/9

这道题的主要思路就是零点分段法

Answer 2

-5=<x<=-3
|x-1|-|x+3|=1-x-(-(x+3))
=1-x+x+3
=4
-3<x<=7/9
|x-1|-|x+3|=1-x-(x+3)
=-2x-2
-14/9=<-2x<=6
-32/9=<-2x-2<=4
最大值：4
最小值：-32/9

Answer 3

很简单，在取值范围里套。