Question

计算正五边形和正十边形的每个内角和是多少度

计算正五边形和正十边形的每个内角和是多少度

Answer 1

应用正n边形内角和公式：(n-2)*180°。
(5-2)×180°=540°，
(10-2)×180°)=1440°，

也可以通过外角求内角。

任何边形的外角和为360°，
五边形的每个内角相等，∴每个外角也相等：
外角=360°÷5=72°，
∴正五边形每个内角为：180°-72°=108°，
内角和：5×108°=540°，

同理：正十边形每个外角：360°÷10=360°，
∴每个内角为：180°-36°=144°。
内角和：144°×10=1440°。

Answer 2

公式：(n-2)×180°
∴五边形：(5-2)×180=540°
十边形：(10-2)×180=1440°

每个内角的公式：：(n-2)×180° /n
∴五边形的每一个内角：(5-2)×180/5=540/5=108°
十边形：(10-2)×180/10=1440/10=144°