Question

长为L的内壁光滑的直管与水平地面固定成30度角,将以质量为m的小球固定在管底,用一绳将小球与质量为M=km的

小物块相连,小物块挂于管口,现在释放小球,一段时间后,小物块落地静止不动,小求继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球转向时速率不变，求小物块下落时加速度大小，求小球从管口抛出时的速度大小

Answer 1

解：小物块M开始释放，到它跟地刚接触（还未与地面发生作用），M和m构成的系统，机械能守恒，M下落h=Lsin(a)=0.5L而减小的重力势能转化为二者的动能+m增加的势能mghsin(a)：
h=Lsin(a) <1>
Mgh=mghsin(a)+0.5(M+m)*v^2 <2> 解出v=sqrt[(1/2)*g*L*(2*k-1)/(k+1)]..就是小球从管口抛出时的速度。

(2)小球平抛后到落地，如果一直都没有使得绳子拉直，则小球的水平位移

x=v*t <3> 竖直位移 h=0.5*g*t^2 <4> ==>x=L*sqrt[(2k-1)/(2k+2)]<L，表明绳子确实一直没拉直，因此小球下落过程中，加速度没变=g

附注：小球落地时速度的大小可以用机械能守恒求出

0.5*m*v^2+mgh=0.5*m*v'^2 ==>v'=...