Question

矩阵相乘的算法的时间复杂度到底怎么一回事?一点都不懂!

Answer 1

矩阵相乘的时间复杂度: 假设矩阵A是n*m，矩阵B是m*p，矩阵A和B相乘得到矩阵C是n*p 矩阵C中有n*p个元素，计算每个元素需要m次乘法运算 因此总共的时间复杂度为m*n*p 这是最好理解的了

矩阵相dao乘最重要的方法当然是du一般矩阵乘积zhi了，它只有在第dao一个矩版阵的行数和第二个矩权阵的列数相同时才有定义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则他们的乘积AB(有时记做A · B)会是一个m×p矩阵。

而AB中的元素是这样得来的:设AB中的AB(i,j)=A第i行乘以B的第j列,<就是A第i行的每个元素分别对应乘以B的第j列的每个元素再全部相加所得到的和就是AB中的AB(i,j)了>

Answer 2

矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。一个m×n的矩阵a(m,n)左乘一个n×p的矩阵b(n,p)，会得到一个m×p的矩阵c(m,p)。左乘:又称前乘，就是乘在左边(即乘号前)，比如说,A左乘E即AE。

假设矩阵A为n*m,矩阵B为m*n ,则AxB,如下计算过程：
1.矩阵A中第一行的元素与矩阵B的第一列元素对应相乘,得

结果第一行的第一个元素要进行m次乘法运算,故总的需要m*n*m次乘法运算.
2.计算时间复杂度.
即大O,运行上限.故O(n^3)

Answer 3

前面的回答是错的，矩阵乘法可以回去看看《线性代数》
假设矩阵A为n*m，矩阵B为m*n ,则AxB计算时，A矩阵的第一行的第一个元素要进行n次乘法运算，（而不是m次），A矩阵共有 n×m个元素，故总的需要n*m*n次乘法运算。若取 m=n，则时间复杂度为 O(n^3)

Answer 4

假设矩阵A是i*j，矩阵B是j*k，A*B=C，则矩阵C是i*k，这是三重循环，首先矩阵C中共有i*k个元素，则需要计算i*k次，然后每个元素是A的j列和B的j行相乘之后再加起来，所以时间复杂度是O(i*j*k)，顶我上去！

Answer 5

矩阵相乘的时间复杂度:

假设矩阵A是n*m，矩阵B是m*p，矩阵A和B相乘得到矩阵C是n*p
矩阵C中有n*p个元素，计算每个元素需要m次乘法运算
因此总共的时间复杂度为m*n*p
这是最好理解的了