已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),那么x<0时,函数f(x)( )

A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)... A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x) 展开
feidao2010
2013-08-01 · TA获得超过13.7万个赞
知道顶级答主
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解答:
x<0时,-x<0,∴ f(-x)=-x(1-x)=x(x-1)
∵ f(x)是奇函数,
∴ f(x)=-f(-x)
∴ x<0时,f(x)=-x(x-1)=x(1-x)
选 A
追问
为什么不选C呢?
追答
求出的解析式就是f(x)=x(1-x), 当然不能选C

象这种多项式,有个简单的方法,
要求奇函数在对应区间的解析式,奇次的不变,偶数次的变成相反数,直接得到答案 x-x²
植怀芹0O
2013-08-01
知道答主
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∵X<0
∴—X>0
F(—X)=-X(1—X)
∵奇函数
∴F(—X)=—F(X)
∴当X<0时,F(X)=X(1—X)
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繁星111home
2013-08-01
知道答主
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设x<0,-x>0 ,f(-x)=-x(1-x)
又f(x)=-f(-x)=x(1-x)
想象图像,可以一下子选出B
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