Question

已知三角形abc是等腰直角三角形，角bac等于90度。be是角abc的平分线。de垂直bc，垂足为点d。

1。请你判断ad于be的位置关系，并说明理由. 2.如果bc等于10.求ab+ae的长.

Answer 1

1.有所给条件可知三角形ABE和三角形DBE全等,则有AE=DE,所以三角形ADE和ABD是等腰三角形,可以知道角BAD=67.5°角DAE=22.5°,在三角形ABE中,角AEB=67.5°所以AD和BE垂直.
2.有1.知道AE=DE,AB=AD.因为ED垂直BC,所以在三角形CDE也是等腰直角三角形,有DE=CD,所以AB+AE=BD+CD=BC=10