Question

已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简丨a丨+丨b丨+丨a+b丨-丨b-c丨的结果是

数轴：——a—0——————b—c—→

还有一题。已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简：丨a＋c丨+丨c-b丨-丨b+a丨
数轴：——a———b————0—c——→

把思路也写出来。急需！！

Answer 1

解：1。由图可知：a<0, c>b>0, 且 IbI>IaI,
所以 IaI=--a, IbI=b,
a+b>0, b--c<0,
所以 Ia+bI=a+b, Ib--cI=--(b--c)
所以 IaI+IbI+Ia+bI--Ib--cI=--a+b+a+b+b--c
=3b--c。
2。由图可知：a<b<0, c>0, 且 IaI>IcI,
所以 a+c<0, c--b>0, b+a<0,
所以 Ia+cI=--a--c, Ic--bI=c--b, Ib+aI=--b--a,
所以 Ia+cI+Ic--bI--Ib+aI=--a--c+c--b+b+a
=0。