Question

问设集合A={(x,y)\x^2+y^2=1},

设集合A={(x,y)\x^2+y^2=1}, 集合B={(x,y)\x^2+x-y+3=0},集合C={(x,y)\y=mx+n}. 试判断是否存在m,n属于N，使得A交C=空集且B交C=空集并证明你的结论。具体过程

Answer 1

画出集合A和集合B的图像
y=x^2+x+3图像最低点为（-1/2，11/4） x^2+y^2=1最高点为（0，1） y=mx+n
令m=0即y=n 当1＜n＜11/4时 y=mx+n与y=x^2+x+3 x^2+y^2=1无交点
即A∩C=空集 B∩C=空集 当m=0 1＜n＜11/4时 m,n属于N 当m=0 n=2时 满足A∩C=空集 B∩C=空集
所以存在m,n属于N使得A∩C=空集且B∩C=空集

Answer 2

池俊的卷子么？