Question

求下图阴影部分面积

Answer 1

解：大扇形面积为：S大扇形 = n π R ² / 360
= 90 π × 4 ² / 360
= 16 π / 4
= 4
小扇形面积为：S小扇形为：S小扇形 = n π r ² / 360
= 90 π × 2 ² / 360
= 4 π / 4
= π
长方形面积为：S长方形 = 2 × 4 = 8

∴ 阴影面积为：S大扇形 + S小扇形 - S长方形
= 4 π + π - 8
= 5 π - 8
≈ 5 × 3.14 - 8
= 15.7 - 8
= 7.7

注：小扇形与大扇形有一个公共部分，两个面积相加，所以这里被加了 2 次
被长方形减去一次以后，就被加了 1 次，与大扇形剩下的阴影面积共同构成阴影部分。

Answer 2

两个1/4圆面积和-矩形面积就是阴影部分面积，即π*1/4*（4*4+2*2）-2*4=5π-8

Answer 3

四分之一的半径4的圆面积为π/4*4*4=4π,四分之一的半径2的圆面积为π/4*2*2=π,所以该图形面积为4π-(2*4-π)=5π-8.