Question

一道线代行列式题目的计算。求圈出来的最后一步怎么计算得到？最后为什么是两个a+1？跪求高手解答。

Answer 1

把 λ-a 看作是一个x, 则有
x+1 1
2 x
= x(x+1) - 2
= x^2 + x - 2
= (x - 1)(x + 2)

所以原行列式等于 (x-1)^2 (x+2)
= (λ-a-1)^2 (λ-a+2)
= (λ-(a+1))^2 (λ-(a-2))
所以 a+1 是2重根

Answer 2

就是二阶行列式计算得到的，行他就是求解呗，平方项所以两个a+1

追问

算了半个小时算不出这个方程。求详细步骤。 方法我知道。但是算不出来。麻烦你了

追答

(λ-a+1)(λ-a)-2=(λ-a)^2+(λ-a)-2之后就因式分解肯定可以了

(λ-a+1)(λ-a)-2=(λ-a)^2+(λ-a)-2之后就因式分解肯定可以了