Question

下图是由大小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。

Answer 1

这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系。连结AD（见下图），可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等。因为三角形AFD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABF与三角形 FCD面积仍然相等。根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4×4÷2=8（厘米²）。

Answer 2

bd = 4, 设ED=x, AEC-FDC相似，
FD/x = 4/(x+4), FD = 4x/(x+4)
BF = 4 - FD = 4(x+4-x)/(x+4)= 16/(x+4)
ABC面积=BFA面积+BFC面积=1/2 * BF*（x+4) = 8