Question

函数f(x)=√tan(π/4-x)的定义域是

Answer 1

解答：
函数f(x)=√tan(π/4-x)的定义域，需要被开方式非负，且正切有意义。
则 tan(π/4-x)≥0
即 tan(x-π/4)≤0
∴ kπ-π/2<x-π/4≤kπ
即 kπ+3π/4<x≤kπ+π/4
∴ 定义域是{x| kπ+3π/4<x≤kπ+π/4,k∈Z}

追问

我算的也是这个结果，答案上是[-π/4 kπ,π/4 kπ],正好反过来了

追答

晕，抱歉，我最后一步错了。
∴ kπ-π/2<x-π/4≤kπ
即 kπ-π/4<x≤kπ+π/4
∴ 定义域是{x| kπ-π/4<x≤kπ+π/4,k∈Z}

答案有误，不能两边都是闭区间。

Answer 2

追问

你写的你明白不，反正我是没怎么看懂，结果好像是对了

追答

我肯定明白，这是用计算机分析 之后会的图，帮你理解。