Question

已知函数f（x）=|x²-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围

http://hi.baidu.com/ok_hollo/item/c225bd1ec449f520f6625cdb
过程这里有 但有一步看不太懂
“y’=-2x+4=1,
x=3/2,y=-9/4+6-3=3/4,”
y‘这个方程是怎么得出的？谢谢哈

Answer 1

这个是求导函数的，跟你说详细点吧
你想问的，可能是y’=-2x+4=1，这个斜率为什么是1吧，下面给你解释

他那个图画很经典，从图中可以看出，当直线y=x+a在过点（1.0）和x在1-3之间时候符和题意，所以f（x）就可以去掉绝对值，
即y=-x²+4x-3.
对这个函数求导，即y’=-2x+4，就是表示f（x）的切线的斜率，而f（x）= x+a，即已经确定，其切线的斜率就是1，
所以，y’=-2x+4=1，则x=3/2，带入原方程得y=-9/4+6-3=3/4，
所以直线L1：3/4=3/2+a, a1=-3/4.
L2 ：0=1+a, a2=-1.
所以a的取值范围[-1, -3/4].

Answer 2

y’=-2x+4为抛物线的切线斜率，直线y=x+a1的斜率为1，
所以，抛物线在-2x+4=1，即x=3/2处切线斜率为1，
从而得到切点坐标为：x=3/2，y=-x^2+4x-3=3/4，
y=|x²-4x+3|=-x^2+4x-3，(1<=x<=3)，