已知抛物线过点A（－1，1）和B（2，1）且与x轴相切，求这个二次函数的解析式。
展开全部
抛物线与x轴相切，也就是这条抛物线恒在x轴上方或者恒在x轴下方，而且顶点在x轴上，
即最大值或最小值为0。因为抛物线已过x轴上方两点，所以抛物线必在x轴上方，
由此可设抛物线方程为 y=a(x-b)^2,其中 a>0.
由抛物线过 A,B 两点可得：
a(-1-b)^2=1,
a(2-b)^2=1.
由这两个方程可以解得 a=4/9,b=1/2,
所以此二次函数解析式为
y=4/9*(x-1/2)^2= 4/9*x^2-4/9*x+1/9
即最大值或最小值为0。因为抛物线已过x轴上方两点，所以抛物线必在x轴上方，
由此可设抛物线方程为 y=a(x-b)^2,其中 a>0.
由抛物线过 A,B 两点可得：
a(-1-b)^2=1,
a(2-b)^2=1.
由这两个方程可以解得 a=4/9,b=1/2,
所以此二次函数解析式为
y=4/9*(x-1/2)^2= 4/9*x^2-4/9*x+1/9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
