Question

mathematica在积分方程中的求解

怎么解啊？matlab或者mathematica都可以

Answer 1

各个参数都在什么数域啊？复数域？实数域？为了求解方便我就当b是个实部大于0的数了，那么：

exp = Integrate[b^a l^(a - 1) Exp[-b l]/Gamma[a] /. a -> 58 b, {l, 0, 95.7}, Assumptions -> (Re[b] > 0)]
FindRoot[exp == 0.9, {b, 1}]

(* {b -> 0.000917585} *)

也许还有其他的根，不过方法大致就是这样，你慢慢试吧……

追问

谢谢啊，我追问一个式子，

这个怎么解啊？

追答

式子太长，我不想抄了。好歹给我你尝试过的代码吧？你好好查查Sum，Product，Reduce等等的相关帮助……打开软件，按下F1就可以查了。
————
好吧，以防万一试了一下，发现这个式子不太适合用Reduce求精确解啊。这个式子适合用类似穷举法的方法求解。稍加试探不难发现s的取值应该在20到25之间，那么：

Table[{s, (b/(n l + b))^a + Sum[Product[(a + j)/k - 1, {k, 1, j}] (b/(n l + b))^a (n l/(n l + b))^j, {j, 1, s}]}, {s, 20, 25}]

(*
{{20, 0.874904}, {21, 0.911117}, {22, 0.93841}, {23, 0.958345}, {24, 0.972481}, {25, 0.982226}}
*)

好的，答案是23

追问

你的答案是正确的，是23，可是我复制过去运算不了啊。

追答

……因为我只复制了代码主体部分，前面还有一串赋值哪：

n = 873; l = 0.5; p = 0.95; a = 55; b = 1564.2;