Question

求助，求解含第一类椭圆积分的方程Mathematica论坛

Answer 1

第一类不完全椭圆积分F定义为与此等价，用雅可比的形式，可以设；则其中，假定任何有竖直条出现的地方，紧跟竖直条的变量是（如上定义的）参数；而且，当反斜杠出现的时候，跟着出现的是模角。在这个意义下，，这里的记法来自标准参考书AbramowitzandStegun。使用限界符；|\是椭圆积分中的传统做法。但是，还有许多不同的常规用于椭圆积分的记法。取值为椭圆积分的函数没有（象平方根，正弦和误差函数那样的）标准和唯一的名字。甚至关于该领域的文献也常常采用不同的记法。Gradstein,Ryzhik[1],Eq.(8.111)]采用。该记法和这里的；以及下面的等价。和上面的不同对应的是，如果从Mathematica语言翻译代码到Maple语言，必须将EllipticK函数的参数用它的平方根代替。反过来，如果从Maple翻到Mathematica，则参数应该用它的平方代替。Maple中的EllipticK(x)几乎和Mathematica中的EllipticK[x^2]相等；至少当0

Answer 2

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