Question

已知函数fx等于ax加1除以x加2在区间负二到正无穷上为增函数

Answer 1

求a的取值范围?
原式为f(x) = ax+1/(x+2)= [a(x+2) +1-2a ]/(x+2) = (1-2a)/(x+2) +a
是个比较明显的反函数, x≠-2
只有1-2a<0时才会在(-2, +∞)上是增函数
即a>1/2

Answer 2

lz不是抄错题了就是题目出错了，应该是f(x)
=
(
根号(1
+
x^2)
)
-
x，这题是这样解的：
f(x)
=
(
(
根号(1
+
x^2)
)
-
x
)*(
(
根号(1
+
x^2)
)
+
x
)/(
(
根号(1
+
x^2)
)
+
x
)
(
等式右边乘以一个数，又除以它
)哗丹糕柑蕹纺革尸宫建
然后前两项合并(
(
根号(1
+
x^2)
)
-
x
)*(
(
根号(1
+
x^2)
)
+
x
)
=
(1
+
x^2)
-
x^2
=
1
所以f(x)
=
1/(
(
根号(1
+
x^2)
)
+
x
)
由于分母是开区间负无穷到正无穷上的单调递增函数
所以函数fx是开区间负无穷到正无穷上的单调递减函数。