Question

不等式ax²＋bx＋2＞0的解集为｛x|负二分之一＜x＜三分之一｝时，则a＋b等于

很详细的解答谢谢，打数学符号标准一些

Answer 1

根据题意，-1/2与1/3是方程ax²+bx+2=0的根
∴-1/2+1/3=-b/a (-1/2)(1/3)=2/a
解得：a=-12 b=-2
∴a+b=-14

追问

为什么-1/2与1/3是方程ax²+bx+2=0的根

追答

因为解不等式所得的解，就是解方程得的解。比如：2x>3的解是x>3/2，实际3/2就是方程2x=3的根

Answer 2

负二分之一＜x＜三分之一
则有
（x+1/2)(x-1/3)<0
（2x+1)(3x-1)<0
6x^2+x-1<0
-6x^2-x+1>0
-12x^2-2x+2>0
比较得
a=-12, b=-2
a+b=-14