Question

递归数列极限的求法？

Answer 1

首先x0>0 所以xn>0 在证明x(n)<x(n-1){因为arctanx-x的导数在x>0是小于0且arctan0-0=0所以x>0时arctanx-x<0即x(n)<x(n-1)} 由上可知数列递减有下限 极限存在 设为A 两边求极限的A=arctanA 所以A=0

Answer 2

你发文字来，我叫别人做

追问

已知数列Xn满足Xo=25.Xn=arctanXn-1(n-1 是序列号）n=1，2,3…证明Xn的极限存在，并求其极限。