已知函数f(x)=x²-2|x|-3

已知函数f(x)=x²-2|x|-3(1)求证:f(x)是偶函数;(2)画出此函数图象;(3)写出此函数的单调区间悲剧,我初中刚毕业,这些根本没教过,大家请直接... 已知函数f(x)=x²-2|x|-3
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)画出此函数图象;
(3)写出此函数的单调区间
悲剧,我初中刚毕业,这些根本没教过,大家请直接给过程啊,图也要的。谢谢了!!!
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旭仔父
推荐于2016-12-02 · TA获得超过2457个赞
知道小有建树答主
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f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=x^2-|x|-3=f(x),所以是偶函数,关于y轴对称

当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,对称轴x=1,最小值y=-4,交y轴于(0,-3)交x轴于(3,0)

由图可知当x<=-1时,单调递减,

当-1<x<=0时,单调递增

当0<x<=1时,单调递减

当1<x时,单调递增

百度网友2cdf28b
2013-08-03 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)偶函数的定义就是函数图像关于y轴对称,用数学语言就是f(x)=f(-x)
(2)因为是偶函数,关于y轴对称,所以你只需要画出一边的图形,另一边对称就行了,比如算出f(1),f(2),f(3)这些点,用描点法画出来,左边与右边对称就好了。
(3)单调区间是函数在某一段上呈现只增加货值减少的状态,此题应该是f(x)在0到正无穷上单调递增,在负无穷到0上单调递减。
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学习小能人
2013-08-03 · TA获得超过1179个赞
知道小有建树答主
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f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=x^2-|x|-3=f(x),所以是偶函数,关于y轴对称

当x>=0时,f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,对称轴x=1,最小值y=-4,交y轴于(0,-3)交x轴于(3,0)

你可以参考以上文件

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